Mai 2013

Anwendungsgrenzen der Rauschreduzierung durch die Integrationszeit

Die Integrationszeit für analoge Eingangssignale von Werkstoffprüfmaschinen hat große Bedeutung für die Messgenauigkeit von dynamischen Prüfungen. Die Integrationszeit lässt sich im Setup-Editor des DOLI Installation Center für jeden Sensor leicht einstellen. Wie der gute Kompromiss zwischen Tempo und Genauigkeit gefunden wird und welche Fallstricke bei unterschiedlichen Integrationszeiten von verschiedenen auszuwertenden Messkanälen drohen, zeigt der Artikel "Anwendungsgrenzen der Rauschreduzierung durch die Integrationszeit" von Herrn Dipl.-Ing. Daniel Ascher. In Tabellen und Formeln sieht der Leser sehr schnell, welche Dämpfung bei welcher Integrationszeit und Frequenz zu erwarten ist. Somit ist die optimale Anpassung der Integrationszeit an den Versuch für den Einrichter der Werkstoffprüfmaschine keine Hürde mehr. Um schnell zwischen Einstellungen umschalten zu können, empfiehlt sich das Abspeichern verschiedener Setups, die im Installation Center mit „Maschinen" bezeichnet sind.

Zum Autor:
Herr Ascher profitiert von umfangreichen Laborerfahrungen bei der dynamischen Prüfung von Asphaltproben (Spaltzugversuch). Diese Prüfungen wurden vor allem an Prüfmaschinen des Herstellers APS (Wille-Geotechnik) ausgeführt, diese sind mit dem dynamischen Regler EDC580 von DOLI ausgestattet. Geprüft wurde zwischen 10 und 40Hz. Dabei werden regelmäßig LVDTs für die Wegmessung eingesetzt. Auch für diese analogen Wegsensoren wird eine Integrationszeit eingestellt.

 

Zur Verminderung des physikalisch nicht vermeidbaren Rauschens wird die ‚Berechnung des gleitenden Mittelwertes über die Dauer der Integrationszeit' verwendet. Da die Berechnung des gleitenden Mittelwertes abhängig von der Dauer der Integrationszeit und der Belastungsgeschwindigkeit einen gravierenden Einfluss auf die Messwerte hat, kann speziell für zyklische und dynamische Versuche mit Sinusfunktion mit einfachen Berechnungen ein guter Kompromiss zwischen der Reduzierung des Rauschens und der Beeinflussung der Messwerte gefunden werden.

Bei der Berechnung des gleitenden Mittelwertes wird nur der Mittelwert über den aktuellen Messwert yi und die n Messwerte zuvor entsprechend der Dauer der Integrationszeit tint nach Gleichung (1) berechnet.

Bei der Berechnung des gleitenden Mittelwertes können folgende Fälle auftreten:

  1. Ohne Änderung der Ausgangslage des Sensors (z.B. Kraft = konstant) erfolgt eine Glättung der Messwerte ohne Beeinflussung der Messwerte. Dabei ist die Glättung umso effektiver, je länger die Integrationsdauer gewählt wurde.
  2. Bei einer sehr langsamen Änderung der Lage des Sensors (z.B. Kraftrampe mit sehr geringer Geschwindigkeit) werden die Messwerte geglättet. Dabei ist die Glättung umso effektiver, je länger die Integrationsdauer gewählt wurde. Eine Auswirkung auf die Messwerte ist gegeben, ist aber vernachlässigbar gering.
  3. Bei einer schnellen Lageänderung des Sensors (z.B. Sinusschwingung mit Frequenz = 10Hz) treten bei kurzen Integrationszeiten vernachlässigbare Dämpfungen des Messsignals auf; bei langen Integrationszeiten jedoch sind die auftretenden Dämpfungen erheblich. Die Phasenverschiebungen sind vorhanden aber unkritisch, wenn bei allen Messkanälen die gleiche Integrationszeit gewählt wurde.
  4. Bei einer sehr schnellen Lageänderung des Sensors (z.B. Sinusschwingung mit Frequenz > 100Hz) tritt immer eine Dämpfung und Phasenverschiebung des Messsignals auf, wenn die Integrationszeit größer als der Systemtakt gewählt wurde. Bei Wahl der Integrationszeit = Systemtakt treten weder Dämpfungen noch Phasenverschiebungen auf.

Für die meisten Anwendungsfälle mit geringer bis mittlerer Geschwindigkeit der Lageänderung des Sensors ist die Wahl der „Integrationszeit größer als der Systemtakt" sinnvoll und unkritisch. Dafür müssen jedoch die Anwendungsgrenzen des Versuches bekannt sein und beachtet werden. Zur Verdeutlichung ist in Abbildung 1 ein Beispiel mit Sinusschwingung mit 10Hz bei einer Amplitude von 1kN dargestellt:

Abbildung 1: Beispiel einer Kraftregelung mit 10Hz bei einer Amplitude von 1kN: blau = Orginalwerte, rot = gleitender Mittelwert. (Dabei gilt: Systemtakt: 0,0002s. Integrationszeit: 100xSystemtakt = 0,02s; Mittelwertbildung über 0,02s bzw. 101 Messwerte; Dämpfung des Ausgangssignals: 6,45%);

 

Die Dämpfung des Ausgangssignals für das gewählte Beispiel und unterschiedliche Integrationszeiten und Frequenzen kann der Tabelle 1 entnommen werden. Die Abhängigkeit der Integrationszeit von der Frequenz ist deutlich erkennbar und bei zu langer Integrationszeit kritisch in Hinblick auf die Versuchsergebnisse, insbesondere, weil durch die statische Kalibrierung der Sensoren keine Möglichkeit der Kontrolle besteht.

Tabelle 1: Dämpfung des Messsignals in Abhängigkeit von Frequenz und Integrationszeit

  Frequenz      Integrationszeit     Dämpfung  
1Hz 0,010 0,02%
1Hz 0,100 1,64%
10Hz 0,001 0,02%
10Hz 0,002 0,07%
10Hz 0,010 1,64%
10Hz 0,020 6,45%
10Hz 0,050 36,34%
40Hz 0,0004 0,04%
40Hz 0,001 0,26%
40Hz 0,002 1,05%
40Hz 0,010 24,32%
40Hz 0,020 76,61%
100Hz 0,0004 0,20%

 

Die Dämpfung des Messsignals kann mit dem Spaltsinus-Ansatz nach Gleichung (2) berechnet werden:

Fazit:

Die Integrationszeit ist als Mittel zur Glättung der Messwerte gut geeignet, sofern die Anwendungsgrenzen, speziell die Änderungsgeschwindigkeit des Messsignals, beachtet werden. Die Integrationszeit sollte immer für alle Messkanäle gleich gewählt werden, um Phasenverschiebungen zwischen den Messkanälen zu vermeiden.

In Abhängigkeit von der zulässigen Dämpfung und der Frequenz kann die Gleichung (3) zur Berechnung der Integrationszeit verwendet werden.

Bei der Anwendung der Gleichung 3 ist zu beachten, dass die Integrationszeit immer ein ganzzahliges Vielfaches des Systemtaktes sein muss. Bei weitestgehend unbekannten Anwendungsfällen mit beliebigen und hohen Frequenzen ist es am besten, die Integrationszeit gleich dem Systemtakt zu wählen.

 

Autor: Dipl.-Ing. Daniel Ascher, Ingenieurbüro D. Ascher (IBA), An der Aue 2, 01705 Freital, E-Mail: Daniel.Ascher@web.de, Tel.: +49 179 929 69 10 in Zusammenarbeit mit APS Antriebs-, Prüf- und Steuertechnik GmbH, Götzenbreite 12, 37124 Göttingen-Rosdorf, E-Mail: info@wille-geotechnik.com, Tel.: +49 551 30 75 20

Vorwort und redaktionelle Überarbeitung: DOLI Elektronik GmbH.


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